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若函數y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是

問題詳情：若函數y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是__________．【回答】[0,1) 知識點：*與函數的概念題型：填空題...

若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值爲4，最小值爲m，且函數g(x)＝(1－4...

問題詳情：若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值爲4，最小值爲m，且函數g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________.【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

設函數f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數g(x)的遞減區間是

問題詳情：設函數f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數g(x)的遞減區間是________．【回答】 [0，1)知識點：基本初等函數I題型：填空題...

已知函數f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存在根，求實數a的取值範圍；(2)當a＝0時，若對任意的x1∈[1,4]，總存在x2∈[1,4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值範圍．【回答】 (1)因爲函數f(x)＝x2－4x＋a＋3的對稱...

已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的單調區間；(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的單調區間；(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值範圍．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①當a≥0時，由於x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的單調遞增...

已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f...

問題詳情：已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；(3)求f(g(x))．【回答】(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.g(f(2))＝g()＝()2＋2＝.(3)f(g(x))＝f(x2＋2)＝＝(x∈R)．知識點：*與函...

設f(x)、g(x)是R上的可導函數，，分別爲f(x)、g(x)的導函數,且滿足，則當a<x<b時...

問題詳情：設f(x)、g(x)是R上的可導函數，，分別爲f(x)、g(x)的導函數,且滿足，則當a<x<b時，有()A．f(x)g(b)>f(b)g(x) B．f(x)g(a)>f(a)g(x) C．f(x)g(x)>f(b)g(b) D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答...

已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）設a＝2，函數f...

問題詳情：已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）設a＝2，函數f(x)的定義域爲[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值範圍．【回答】【解析】（1）當a＝2時，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上爲增函數，因此當x＝3時，f(x)最小值爲2．當x＝63時f...

已知*A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域爲B.若A∩B＝∅，則實數a的取值範圍是

問題詳情：已知*A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域爲B.若A∩B＝∅，則實數a的取值範圍是________.【回答】(－∞，3]知識點：*與函數的概念題型：填空題...

已知兩曲線f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交於點A，若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交於B，C...

問題詳情：已知兩曲線f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交於點A，若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交於B，C兩點，則線段BC的長爲__________．【回答】知識點：三角函數題型：填空題...

下列各組函數表示同一函數的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x...

問題詳情：下列各組函數表示同一函數的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．f(x)＝g(t)＝|t| D．f(x)＝x＋1，g(x)＝【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(...

問題詳情：已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(2)＝________.【回答】－1知識點：*與函數的概念題型：填空題...

若f(x)和g(x)都是奇函數,且F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0...

問題詳情：若f(x)和g(x)都是奇函數,且F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0)上F(x)有()(A)最小值-8 (B)最大值-8(C)最小值-6 (D)最小值-4【回答】D解析:根據題意有f(x)+g(x)在(0,+∞)上有最大值6,又...

如果函數f(x)=是奇函數,則g(x)=　　　　.

問題詳情：如果函數f(x)=是奇函數,則g(x)=. 【回答】:2x+3解析:設x<0,得-x>0,根據當x>0時的表達式,可得f(-x)=-2x-3,因爲f(x)是奇函數,所以f(x)=-f(-x)=2x+3,即g(x)=2x+3.知識點：*與函數的概念題型：填空題...

若函數y=f(x)的定義域是，則函數g(x)=的定義域是( )A. B.C.∪ D.

問題詳情：若函數y=f(x)的定義域是，則函數g(x)=的定義域是( )A. B.C.∪ D.【回答】B 解析：由題意，知解得0≤x<1.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

函數f(x)＝lgx，g(x)＝0.3x－1的圖象如圖.(1)指出C1，C2分別對應圖中哪一個函數；(2)比...

問題詳情：函數f(x)＝lgx，g(x)＝0.3x－1的圖象如圖.(1)指出C1，C2分別對應圖中哪一個函數；(2)比較兩函數的增長差異(以兩圖象交點爲分界點，對f(x)，g(x)的大小進行比較).【回答】解(1)由函數圖象特徵及變化趨勢，知曲線C1對應的函數...

已知函數.（1）當a=-1時，解不等式f(x)≤g(x)；（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≤g(x0)，求...

問題詳情：已知函數.（1）當a=-1時，解不等式f(x)≤g(x)；（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≤g(x0)，求實數a的取值範圍.【回答】解：（1）當a=1時，不等式f(x)≤g(x)即，……1分從而，或或所以不等式f(x)≤g(x)的解集是 ...

已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數，當x∈[－1,2]時，f(x)的最小值爲1，且f(x)＋g(x)...

問題詳情：已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數，當x∈[－1,2]時，f(x)的最小值爲1，且f(x)＋g(x)爲奇函數，求函數f(x)的表達式．【回答】解設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3，又f(x)＋g(x)爲奇函數，∴a＝1，c＝3.∴f(x)＝x2＋bx＋3，對稱軸x＝－.當－≥2，即b≤－4...

已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f...

問題詳情：已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【回答】(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)當x＞0時，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；當x＜0時，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；...

已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2...

問題詳情：已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恆成立，求a的取值範圍；(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異於原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ爲鈍角，且PQ的中點在y軸...