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已知函數.*:(1)存在唯一的極值點;(2)有且僅有兩個實根,且兩個實根互爲倒數.

已知函數.*:(1)存在唯一的極值點;(2)有且僅有兩個實根,且兩個實根互爲倒數.

問題詳情:已知函數.*:(1)存在唯一的極值點;(2)有且僅有兩個實根,且兩個實根互爲倒數.【回答】解:(1)的定義域爲(0,+)..因爲單調遞增,單調遞減,所以單調遞增,又,,故存在唯一,使得.又當時,,單調遞減;當時,,單調遞增.因此,存在唯一的極值點.(2)由(1)知,又,...