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問題詳情：如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1D與C1D1所成角的餘弦值是（）A．  B．   C．  D．【回答】B【考點】異面直線及其所成的角．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間角．【分析】由C1D1∥A1B1，得∠A1B1D是B1D與C1D1所成角，由此能...

問題詳情：如圖，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，B1D∩平面A1BC1＝H．有下列結論．①B1D⊥平面A1BC1；②平面A1BC1將正方體體積分成1∶5兩部分；③H是B1D的中點；④平面A1BC1與正方體的六個面所成的二面角的餘弦值都爲．則正確結論的個數有()A...

問題詳情：如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1交於E點．記四棱錐E－A1B1C1D1的體積爲V1，長方體ABCD－A1B1C1D1的體積爲V2，則的值是     ．【回答】 .【解析】連接,平面平面,因爲平面，平面，所以,連接,因爲是的中...

問題詳情：如圖，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，O爲正方形ABCD的中心，H爲直線B1D與平面ACD1的交點．求*：DH、O三點共線．【回答】*：如圖，連接BD，B1D1，則BD∩AC＝O，因爲BB1DD1，所以四邊形BB1D1D爲平行四邊形，又H∈B1D，B1D⊂平面BB1D1D，則H∈平面B...

問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角爲A．                        B．                        C．                      D．【回答】D知...

問題詳情：如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別爲AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求*：（1）直線DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．【回答】解：（1）∵D，E分別爲AB，BC的中點，∴DE爲△ABC的中位線，∴DE∥AC，∵ABC-A1B1C1爲...

問題詳情：如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分別爲BC、CC1中點，BC1⊥B1D．求*：(1)DE∥平面ABC1；(2)平面AB1D⊥平面ABC1．【回答】*：(1)∵D、E分別爲BC、CC1中點，∴DE∥BC1.(2分)∵DE平面ABC1，BC1平面ABC1，∴DE∥平面ABC1.(6分...