相關求與面的文學知識

問題詳情：如圖，三棱臺中，面面，，。（Ⅰ）*：；（Ⅱ）求與面所成角的正弦值。【回答】                                                      知識點：點直線平面之間的位置題型：...

問題詳情：如圖，已知矩形所在的平面，分別爲的中點，.（1）求*：平面；（2）求與面所成角大小的正弦值；（3）求*：面.【回答】（1）見解析（2）（3）見解析【解析】試題分析：（1）取的中點，利用平幾知識*四邊形是平行四邊形.即得.再根據線面平行判定定理得平面；（2）由...

問題詳情：如圖，菱形與正三角形的邊長均爲2，它們所在平面互相垂直，平面，且．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．【回答】【詳解】解：（Ⅰ）如圖，過點作於，連接.平面平面，平面平面平面於 平面又平面，,四邊形爲平行四邊形.,平面，平...

問題詳情：在正方體中，求*：（Ⅰ）求異面直線與所成角；（Ⅱ）平面平面．【回答】（Ⅰ）通過平移找到夾角，寫出夾角．（Ⅱ）故線面平行得判定定理*得平面，同理可*平面，由面面平行的判定定理*得平面．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：在平行六面體中，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求直線AC與平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）由線面垂直的判定定理*得平面，由面面垂直的判定定理*得平面平面．（Ⅱ）設與交點爲O，*得，說明即爲所求，．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，，側面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等於，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得，          因爲，側面底面，交線爲，底面且          則   側面，平面       ...

問題詳情：如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱與平面所成角的正弦值.【回答】、解：解（Ⅰ）∵平面，平面∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）以爲原點，所在直線爲軸，所在直線爲軸，所在直線爲軸，建立如圖空間...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．點是棱的中點，平面與棱交於點．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的餘弦值．【回答】【解析】(Ⅰ)∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面，…………2分又∵，，，四點共面，且平面平面，∴；…...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，過的平面分別與，交於點，．（1）求*：平面平面；（2）求*：∥． 【回答】*：（1）因爲平面，平面，所以．                                       因爲底面是矩形，所以． ...

問題詳情：已知平面向量 （1）若與垂直，求；  （2）若，求.【回答】解：（1）由已知得，，解得，或，             因爲，所以.                    ……………5分（2）若，則，所以或，因爲，所以.，.           ...

問題詳情：如圖，底面是邊長爲1的正方形，平面，，與平面所成角爲60°.（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：∵平面，平面，∴所以，又∵底面是正方形，∴.∵，∴平面.（2）解：∵兩兩垂直，∴以爲原點，方向爲x軸，方向爲y軸，方向爲z軸建立空間直角坐...

問題詳情：如圖，四邊形與均爲菱形，，且，與交於點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】【解答】解：（1）*：連結，，四邊形與均爲菱形，，，，與交於點，是中點，且是中點，，，，平面．（2）解：以爲的點，，，所在直線分別爲，，軸，建立空間直角座標系，設，則平面的法向量，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，設平...

問題詳情：已知是矩形，平面，，，爲的中點．（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成的角．【回答】在中，，……3分平面，平面，……5分又，平面……6分（2）爲與平面所成的角……8分在，，在中，……10分在中，，……11分所以：直線與平面所成的角爲300.————12分知識...

問題詳情：已知四棱錐的底面爲直角梯形，，底面，且，，是的中點。（1）*：面面；（2）求與所成的角（文科）；（2）求面與面所成二面角的餘弦值（理科）。【回答】 知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖，四面體中，分別是的中點，（1）求*：平面;（2）求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）見解析（2）解析：（1）*：連結，因爲分別是的中點，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：連接，因爲，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因爲，所以平面.以分別爲軸，建立如圖...

問題詳情：如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的餘弦值.【回答】解（2）取爲中點，連，∵四邊形是菱形，，∴，即與同理可知平面如圖所示，以爲座標原點建立空間直角座標系，則有，，；設是平面的一個法向量，則...

問題詳情：在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.∵四邊形BB1C1C爲矩形，∴點O爲BC1的中點.又∵點D爲BA的中點  ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴...

問題詳情：如圖所示，四邊形爲菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的正弦值. 【回答】（1）∵平面,∴平面, 又平面,∴平面平面.（2）設與的交點爲,建立如圖所示的空間直角座標系,則，∴設平面的法向量爲，則，即，令，則，...

問題詳情：已知四邊形與四邊形均爲正方形，平面平面（1）求*：（2）求二面角的大小【回答】（1）因爲平面平面，且平面平面又因爲四邊形爲正方形，所以因爲平面，所以平面      (2)二面角的大小爲      .知識點：點直線平面之間的位...

問題詳情：.如圖，四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.(I)求*：面；(II)若,求點到平面距離.【回答】*法1：∵四邊形爲矩形，,又∵矩形中，在中，在中，，即平面,平面又平面 平面(2)在中，在中，在中，設點到平面的距離爲，則,*法2;(座標法）由（1）得...

問題詳情：正方體，（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、爲平面上相交兩直線，∴(Ⅱ)以分別爲軸建立空間直角座標系，不妨設正方體棱長爲1，則有，，，由(Ⅰ)知平面的一個法向量爲，而，∴，∴直線所成角的正...

問題詳情：四棱錐中，∥，，，爲的中點.（1）求*：平面平面；（2）求與平面所成角的餘弦值.【回答】（1）爲的中點，設爲的中點，連接則 又   從而 面 面 面面面………………6分（2）設爲的中點,連接,則平行且等於 ∥  ∥不難得出面（）面面在面*...

問題詳情：如圖，在直三棱錐，，，，點是的中點．（1）求異面直線與所成角的餘弦值；（2）求平面與平面所成的二面角（是指不超過的角）的餘弦值.【回答】【解答】解：（1）以{}爲單位正交基底建立空間直角座標系A﹣xyz，則由題意知A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，2，0），A1（0，0，4），D（1，1，0），C1（0...

問題詳情：如圖，底面是邊長爲的正方形，平面，，，與平面所成的角爲．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】【解答】（1）*：∵DE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD．∴DE⊥AC．又底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又BD∩DE＝D，∴AC⊥平面BDE，又AC⊂平面ACE，∴平面...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是矩形，是的中點，平面，且，．（1）求*：；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的餘弦值．【回答】（1）*見解析；（2）；（3）.【解析】（1）根據線面垂直的判定定理*平面，即*；（2）以爲原點，分別以所在直線爲軸，軸，軸建立空間直角座標系，求...