問題詳情：
如圖，相距爲L=0.5m的兩條足夠長的粗糙平行金屬導軌與水平面的夾角爲θ=37°，上端接有定值電阻R=3.5Ω，勻強磁場垂直於導軌平面，磁感應強度爲B=2T．將質量爲m=0.5Kg內阻爲r=0.5Ω的導體棒由靜止釋放，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌與金屬棒間的動摩擦因數μ=0.25．不計導軌的阻，（g=10m/s2，sin37°=0.6，
sin53°=0.8），求：
（1）導體棒運動的最大速度；
（2）若導體棒從釋放至其運動達到最大速度時沿導軌下滑x=20m，此過程中金屬棒中產生的焦耳熱爲多少？
【回答】
導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．
【分析】（1）首先分析導體棒的運動情況：先加速運動後勻速運動，勻速運動時速度最大，根據平衡條件求解最大速度；
（2）導體棒從釋放至其運動達到最大速度的過程中，棒的重力勢能減小，轉化爲焦耳熱、摩擦生熱和棒的動能，根據能量守恆定律求解．
【解答】解：（1）當導體棒勻速運動時速度最大，設最大速度爲vm．
此時棒所受的安培力 F=BIL=B
L=
根據平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ+F
聯立得：vm=
=
m/s=8m/s；
（2）導體棒從釋放至其運動達到最大速度的過程中，棒的重力勢能減小，轉化爲焦耳熱、摩擦生熱和棒的動能，設迴路產生的焦耳熱爲Q，根據能量守恆定律：
Q+μmgcosθ•x+
=mgsinθ•x
解得：Q=mgsinθ•x﹣μmgcosθ•x﹣
=0.5×10×sin37°×20﹣0.25×0.5×10×cos37°×20﹣
×0.5×82=24J
所以此過程中金屬棒中產生的焦耳熱爲 Qr=
Q=
×24J=3J
答：（1）導體棒運動的最大速度爲8m/s；（2）金屬棒中產生的焦耳熱爲3J．
知識點：法拉第電磁感應定律
題型：計算題
