問題詳情:
如圖*所示,A、B爲不同材料製成的底面積相同的實心長方體,浸沒在圓柱形容器的水中,容器內部底面積是長方體下表面積的5倍。先後兩次以同樣的方式沿固定方向通過滑輪組緩慢勻速拉動繩子。第一次拉動時,容器下表面所受到水的壓強和拉動時間的關係如圖乙所描繪;第二次把物體重新放入水中再次拉動時,人施加的拉力和時間的關係如圖*所示,在第二次拉動過程中,某段繩子突然斷裂。已知容器底面積爲100cm2,A、B均浸沒在水中勻速拉動滑輪組時其機械效率爲80%,,,,取10N/kg。除了斷裂的繩子,其他繩子都不會被拉斷。滑輪與軸的摩擦、繩的形變等次要因素都忽略不計。求:
(1)物體A出水後液麪下降了多少?
(2)人拉繩子的速度。
(3)第二次拉動時,被拉斷的繩子承受的最大拉力是多少?
【回答】
(1)2cm;(2)0.03m/s;(3)31N。
【詳解】
(1)根據乙圖可知,如果A被拉出水面,容器底部所受壓強將減少200Pa,則可計算液麪下降高度:
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(2)又因爲水位下降體積和物體A的體積相同,則:
因爲物體在出水的過程液麪在下降,所以物體實際運動距離爲8cm,從乙*兩圖都可以得出物體A出水的時間爲8s,所以物體A出水的速度爲1cm/s,因爲滑輪組,所以人拉繩子的速度爲
;
(3)根據乙圖可知,B物體出水所需時間爲16s,爲A出水時間的2倍,因爲A、B橫截面積相同,且人拉繩子的速度始終不變,所以物體B的高度,則:
當A、B浸沒時所受到的浮力爲:
此時滑輪組動滑輪進行受力分析如解圖所示:
所以滑輪組的機械效率表達式爲:
可求得
若纏繞滑輪的繩子斷裂,則人施加的拉力會變爲0,若動滑輪和A之間的繩子斷裂,則人施加的拉力會變爲,只有當之間的繩子斷裂,人施加的拉力纔會變爲,所以,發生斷裂的是之間的繩子,從圖*可以看出,斷裂時物體B正處於出水過程中,且已經運動了12s,從圖乙能夠看出*完全出水需要16s,也就是說物體B已經有出水了,還有在水下面,此時物體B所受浮力爲:
所以繩子所受最大拉力
。
答:(1)物體A出水後液麪下降了2cm;
(2)人拉繩子的速度爲0.03m/s。
(3)第二次拉動時,被拉斷的繩子承受的最大拉力是31N。
知識點:滑輪
題型:計算題