問題詳情：
在正項數列{an}中,a1=2,點An(,)在雙曲線y2-x2=1上,數列{bn}中,點(bn,Tn)在直線y=-x+1上,其中Tn是數列{bn}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求*:數列{bn}是等比數列.
【回答】
(1)解:由題an+1-an=1,
即{an}是以2爲首項,公差爲1的等差數列.
an=2+n-1=n+1.
(2)*:由(bn,Tn)在y=-x+1上,
則Tn=-bn+1,
Tn-1=-bn-1+1,n≥2,
bn=-bn+bn-1,n≥2,
bn=bn-1,n≥2.
又b1=-b1+1,
得b1=,
則{bn}是以爲首項,公比爲的等比數列.
知識點：數列
題型：解答題
