問題詳情：
如圖所示，一固定直杆AB長爲L=2m，與豎直方向的夾角爲θ=53°，一質量爲m=4kg，電荷量爲q=+3×10﹣5C的小球套在直杆上，球與杆間的動摩擦因數爲μ=
．直杆所在處空間有水平向右的勻強電場，場強爲E=106N/C，求：
（1）小球靜止起從杆的最高點A滑到最低點B時的速度大小v1；
（2）若杆與豎直方向的夾角爲某一值時，小球滑到杆的B端時的具有最大的速度，則此時杆與豎直方向的夾角θ和最大速度vm大小各爲多少？．
【回答】
解：（1）小球受力如圖所示，電場力爲：
F=qE=3×10﹣5×106N=30N，
*力爲：N=mgsinθ﹣Fcosθ=（40×0.8﹣30×0.6）N=14N，
摩擦力大小爲：f=μN=
×14N=12N，
小球從最高點運動到最低點過程中，由動能定理得：
（Fsinθ+mgcosθ﹣f）L=
mv12﹣0，
代入數據可解得：v1=6m/s；
（2）爲使小球到達B點時的速度最大，當重力與電場力做的功最多而克服摩擦力做的功最小時小球的速度最大，則杆應沿重力與電場力的合力方向，有：
tanθ=
=
=
，
則杆與豎直方向夾角：θ=37°，此時摩擦力爲0，
由動能定理得：（Fsinθ+mgcosθ）L=
mv22﹣0，
代入數據解得：v2=5
m/s；
答：（1）小球滑到低端時的速度大小爲6m/s；
（2）此時杆與豎直方向的夾角θ爲37°，最大速度vm大小爲5
m/s．
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
