問題詳情：
爲發展鄉村經濟，某村根據本地特*，創辦了山*粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機，計劃從商家推薦試用的*、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇．試用時，設定分裝的標準質量爲每袋
，與之相差大於
爲不合格．爲檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析，過程如下：
[收集數據]從*、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取
袋，測得實際質量(單位：
)
如下：
*： 
乙：
[整理數據]整理以上數據，得到每袋質量
的頻數分佈表．
[分析數據]根據以上數據，得到以下統計量．
根據以上信息，回答下列問題：
表格中的
綜合上表中的統計量，判斷工廠應選購哪一臺分裝機，並說明理由．
【回答】
（1）a=501，
．（2）選擇乙分裝機，理由見解析；
【解析】
（1）把乙的數據從小到大進行排序，選出10、11兩項，求出他們的平均數即爲乙組數據的中位數；由題可得合格產品的範圍是
，根據這個範圍，選出不合格的產品，除以樣本總量就可得到結果；
（2）根據方差的意義判斷即可；
【詳解】
（1）把乙組數據從下到大排序爲：
，可得中位數=
；
根據已知條件可得出產品合格的範圍是
，*生產的產品有3袋不合格，故不合格率爲
．
故a=501，
．
（2）選擇乙分裝機；根據平均數相同，中位數乙跟接近標準適質量，方差的意義可知：方差越小，數據越穩定，由於
，並且乙的不合格率要低於*，綜上則應選取乙分裝機．
【點睛】
本題主要考查了根據圖標數據進行中位數的求解，準確理解表中各項數據是解題的關鍵．
知識點：統計調查
題型：解答題
