問題詳情:
2012年10月4日,雲南省彝良縣發生特大泥石流,一汽車停在小山坡底,突然司機發現在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下,假設泥石流到達坡底後速率不變,在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應時間爲1s,汽車啓動後以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。試通過計算說明汽車能否安全脫離?
【回答】
司機能安全脫離
【解析一】設泥石流到達坡底的時間爲t1,速率爲v1,則
s1=v0t1+a1t12
v1=v0+a1t1
代入數值得t1=20 s,v1=16 m/s
汽=
【解析二】設泥石流到達坡底的時間爲t1,速率爲v1,則
s1=v0t1+a1t12
v1=v0+a1t1
代入數值得t1=20 s,v1=16 m/s
而汽車在19 s的時間內發生位移爲s2=a2t22=90.25 m
速度爲v2=a2t2=9.5 m/s
令再經時間t3,泥石流追上汽車,則有
v1t3=s2+v2t3+a2t32
代入數值並化簡得t32-26t3+361=0,因Δ<0,方程無解。所以泥石流無法追上汽車,司機能安全脫離。
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:計算題