在數列，中，a1=2，b1=4，且成等差數列，成等比數列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜...

問題詳情：

在數列，中，a1=2，b1=4，且成等差數列，成等比數列（）

（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項公式，並*你的結論；

（Ⅱ）*：．

【回答】

解：（Ⅰ）由條件得

由此可得

．

猜測．

用數學歸納法*：

①當n=1時，由上可得結論成立．

②假設當n=k時，結論成立，即

，

那麼當n=k+1時，

．

所以當n=k+1時，結論也成立．

由①②，可知對一切正整數都成立． （Ⅱ）．

n≥2時，由（Ⅰ）知．

故

綜上，原不等式成立． 

知識點：推理與*

題型：解答題