問題詳情：
已知二次函數 
的圖像如圖所示，有下列結論： ① 
； ② 
＞ 0 ； ③ 
； ④ 不等式 
＜ 0 的解集爲 1≤ 
＜ 3 ，正確的結論個數是（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
【回答】
A
【分析】
根據拋物線的開口方向、於 x 軸的交點情況、對稱軸的知識可判 ①②③ 的正誤，再根據函數圖象的特徵確定出函數的解析式，進而確定不等式，最後求解不等式即可判定 ④ ．
【詳解】
解： ∵ 拋物線的開口向上，
∴ a ＞ 0 ，故 ① 正確；
∵ 拋物線與 x 軸沒有交點
∴ 
＜ 0 ，故 ② 錯誤
∵ 拋物線的對稱軸爲 x =1
∴ 
，即 b =-2 a
∴4 a + b =2 a ≠0 ，故 ③ 錯誤；
由拋物線可知頂點座標爲（ 1,1 ），且過點（ 3,3 ）
則 
，解得 
∴ 
＜ 0 可化爲 
＜ 0 ，解得： 1 ＜ x ＜ 3
故 ④ 錯誤．
故選 A ．
【點睛】
本題主要考查了二次函數圖象的特徵以及解不等式的相關知識，靈活運用二次函數圖象的特徵成爲解答本題的關鍵．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
