問題詳情：
一點到某圓的最小距離爲4，最大距離爲9，則該圓的半徑是（ ）
A．2.5或6.5 B．2.5 C．6.5 D．5或13
【回答】
A
【解析】
本題應分爲兩種情況來討論，關鍵是得出：當點在圓內時，直徑=最近點的距離+最遠點的距離；當點在定圓外時，直徑=最遠點的距離-最近點的距離．
【詳解】
解：應分兩種情況討論： ①當點在圓內時，最近點的距離爲4，最遠點的距離爲9，
則直徑=最近點的距離+最遠點的距離，即：直徑=4+9=13，因而半徑是6.5； ②當點在圓外時，最近點的距離爲4，最遠點的距離爲9，則直徑=最遠點的距離-最近點的距離=9-4=5，因而半徑是2.5． 故選A．
【點睛】
本題考查了點與圓的位置關係，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
