問題詳情：
已知函數
，m＜0．
（Ⅰ）當
時，求解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集非空，求m的取值範圍．
【回答】
解:（Ⅰ）設
由圖像可解得
……………5分
（Ⅱ）f（x）+f（2x）=|x﹣m|+|2x﹣m|，m＜0．
當x≤m時，f（x）=m﹣x+m﹣2x=2m﹣3x，則f（x）單調遞減；
當m＜x＜
時，f（x）=x﹣m+m﹣2x=﹣x，則f（x）單調遞減；
當x
時，f（x）=x﹣m+2x﹣m=3x﹣2m，則f（x）單調遞增．
則f（x）
=-，不等式f（x）+f（2x）<1的解集非空，即爲-
<1，
解得，m＞-2，由於m＜0，則m的取值範圍是（-2，0）． ……………10分
知識點：不等式
題型：解答題
