問題詳情：
如圖所示，裝置的左邊AB部分是長爲L1=1m的水平面．一水平放置的輕質*簧左端固定並處於原長狀態；裝置的中間BC部分是長爲L2=2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的檯面等高，並能平滑對接，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時針轉動；裝置的右邊是一光滑的曲面，質量m=1kg的小滑塊從其上距水平臺面h=1m的D處由靜止釋放，滑塊向左最遠到達O點，OA間距x=0.1m，並且*簧始終處在**限度內．已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數μ=0.25，取g=10m/s2．
（1）求*簧獲得的最大**勢能？
（2）求滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度；
（3）若滑塊質量m′=2kg，求滑塊到達O點的速度．
【回答】
解：（1）滑塊從D到O過程，由能量守恆定律得
EP=mgh﹣μmg（L1+L2﹣x）
解得，EP=2.75J
（2）設滑塊再次到達B處的速度爲v2，對滑塊從O到再次到達B的過程，根據能量守恆得
EP=μmg（L1﹣x）+
，解得 v1=1m/s＜v=2m/s
則知滑塊再次滑上傳送帶後將勻加速運動，由牛頓第二定律得
μmg=ma，得a=2.5m/s2．
速度增加到與傳送帶相同所經歷的位移爲
L=
=0.6m＜L2=2m，
可知，滑塊接着相對傳送帶靜止，速度爲v=2m/s
對從C到最高點的過程，由動能定理得
﹣mgh′=0﹣
解得，h′=0.2m
（3）若滑塊質量m′=2kg，滑塊從D到O過程，由能量守恆定律得
EP+μ•2mg（L1+L2﹣x）+
=2mgh
解得 vO≈2m/s
答：
（1）*簧獲得的最大**勢能是2.75J．
（2）滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度是0.2m；
（3）若滑塊質量m′=2kg，滑塊到達O點的速度是2m/s．
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
