問題詳情:
某工廠需要圍建一個面積爲512平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的牆壁,其他三邊需要砌新的牆壁.當新壁所用的材料最省時,堆料場的長和寬分別爲________.
【回答】
32米和16米.解析:要求材料最省就是要求新砌的牆壁總長度最短,如右圖所示,設場地寬爲x米,則長爲米.
因此新牆總長度L=2x+(x>0),
則L′=2-.
令L′=0,得x=±16.∵x>0,∴x=16.
當x=16時,L極小值=Lmin=64,
∴堆料場的長爲=32米.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
問題詳情:
某工廠需要圍建一個面積爲512平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的牆壁,其他三邊需要砌新的牆壁.當新壁所用的材料最省時,堆料場的長和寬分別爲________.
【回答】
32米和16米.解析:要求材料最省就是要求新砌的牆壁總長度最短,如右圖所示,設場地寬爲x米,則長爲米.
因此新牆總長度L=2x+(x>0),
則L′=2-.
令L′=0,得x=±16.∵x>0,∴x=16.
當x=16時,L極小值=Lmin=64,
∴堆料場的長爲=32米.
知識點:導數及其應用
題型:填空題