問題詳情：
如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌MAC、NBD水平放置，MA、NB間距L=0.4m，AC、BD的延長線相交於E點且AE=BE，E點到AB的距離d=6m，M、N兩端與阻值R=2Ω的電阻相連．虛線右側存在方向與導軌平面垂直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．一根長度也爲L=0.4m、質量m=0.6kg、電阻不計的金屬棒，在外力作用下從AB處以初速度υ0=2m/s沿導軌水平向右運動，棒與導軌接觸良好，運動過程中電阻R上消耗的電功率不變．求：
（1）電路中的電流I；
（2）金屬棒向右運動
過程中克服安培力做的功W；
（3）金屬棒向右運動
過程中外力做功的平均功率P．
【回答】
解：（1）金屬棒開始運動時產生感應電動勢E=BLv0=1×0.4×2=0.8V；
電路中的電流I=
=
A=0.4A；
（2）金屬棒向右運動運動距離爲x時，金屬棒接入電路的有效長度爲L1，由幾何關係可得：
=
L1=
=0.4﹣
此時金屬棒所受安培力爲：F=BIL1=0.16﹣
（0≤x
）
作出F﹣x圖象，由圖象可得運動
過程中確服安培力所做的功爲：
W=
x=
=0.36J；
（3）金屬棒運動
過程所用時間爲t，W=I2Rt；
解得：t=
s；
設金屬棒運動的
的速度爲v，由於電阻R上消耗的電功率不變；
則有：
BLv0=B
v；
v=2v0
由動能定理可得：
Pt﹣W=
mv2﹣
mv02
解得：P=
代入數據解得：P=3.52W．
答：（1）電路中的電流I爲0.4A；
（2）金屬棒向右運動
過程中克服安培力做的功W爲0.36J；
（3）金屬棒向右運動
過程中外力做功的平均功率P爲3.52W．
知識點：專題八 電磁感應
題型：計算題
