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問題詳情：已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k，則k的取值範圍是()A．(2，＋∞)          B．(－∞，0)          C．   D．【回答】D【解析】由正弦定理，得a＝mk，b＝m(k＋1)，c＝2mk(m>0)，∵即∴k>.知識點：解三角形題型：選...

問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為             . 【回答】知識點：銳角三角函式題型：填空題...

問題詳情：已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．   （Ⅰ）求角C的大小；   （Ⅱ）若邊長c=4，求△ABC的周長最大值．【回答】（Ⅰ）由已知，根據正弦定理，asinA-csinC=（a-b）sinB  得，a2-c2=b（a-b），即a2+b2-c2=...

問題詳情：已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．(1)若∥，求*：△ABC為等腰三角形；(2)若⊥，邊長c＝2，角C＝，求△ABC的面積．【回答】【解】(1)*：因為m∥n，所以asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圓半...

問題詳情：已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，則△ABC面積的最大值為________．【回答】【解析】∵＝＝＝2R，a＝2，又(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC可化為(a＋b)(a－b)＝(c－b)c，∴a2－b2＝c2－bc，∴b2＋c2－a2＝bc.∴＝＝＝cosA，∴A＝60°.∵...

問題詳情：若△ABC的三個內角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是   A．銳角三角形   B．鈍角三角形   C．直角三角形   D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...

問題詳情：在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若＝(a－b,1)和＝(b－c,1)平行，且sinB＝，當△ABC的面積為時，則b等於                                  （   ）     A．            ...

問題詳情：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A．                      B．                       C．                       D．【回答】D【解析...

問題詳情：△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m, 則m的取值範圍是（     ）Ａ．（０，＋∞）Ｂ．（，＋∞）Ｃ．（１，＋∞） Ｄ．（２，＋∞）【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...

問題詳情：用反*法*：在△ABC中，若sinA＞sinB，則B必為銳角．【回答】【考點】R9：反*法與放縮法．【分析】根據反*法的步驟，先假設相反的結論，再推出與已知條件相矛盾的結論，否定假設，肯定結論．【解答】*：假定B不是銳角，則B不是直角就是鈍...

問題詳情：在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“a＝b”是“sinA＝sinB”的()A．充要條件                      B．必要不充分條件C．充分不必要條件                D．既不充分也不必要...

問題詳情：設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，sinA、sinB、sinC成等比數列，則這個三角形的形狀是（     ）A.直角三角形     B.鈍角三角形      C.等腰直角三角形     D.等邊三角形【回答】.D 知識點：解...

問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為________．【回答】知識點：解三角形題型：填空題...

問題詳情：在Rt△ABC,∠C＝90°,sinB＝,則sinA的值是(    )A.              B.             C.             D. 【回答】B知識點：銳角三角函式題型：選擇題...

問題詳情：設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC的值為（）A．﹣B． C．﹣D．【回答】A【考點】正弦定理；餘弦定理．【分析】由正弦定理可得a：b：c=2：3：4，進而可用b表示a，c，代入餘弦定理化簡可得．【解答】解：在△ABC中，∵sinA：sin...

問題詳情：在△ABC中，∠C=90°，，則sinB的值是（  ） A.      B.      C.       D.【回答】D知識點：銳角三角函式題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（）A．           B．          C．          D．【回答】B            解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，...

問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sinB的值為(   )  A．          B．         C．         D．1【回答】C知識點：銳角三角函式題型：選擇題...

問題詳情：在△ABC中，a=15，b=10，sinA=，則sinB=（）A．B． C． D．【回答】D考點：正弦定理．專題：計算題；三角函式的求值．分析：由正弦定理代入已知即可求值．解答：解：由正弦定理可得：sinB===．故選：D．點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬於...

問題詳情： 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6，sinB＝，則線段AC的長是（      ）A．3    B．4   C．5       D．6【回答】B知識點：圓的有關*質題型：選擇題...

問題詳情：設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，則sinB等於________．【回答】知識點：解三角形題型：填空題...

問題詳情：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．則BC的長      ． 【回答】知識點：解直角三角形與其應用題型：填空題...

問題詳情：已知cosb=﹣，且b為第二象限角，求sinb的值．【回答】∵cosb=﹣，且b為第二象限角，∴sinb==．知識點：三角函式題型：解答題...

問題詳情：如圖①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究與之間關係的方法：∵sinA=，sinB=，∴c=，c=，∴=，根據你掌握的三角函式知識．在圖②的銳角△ABC中，探究、、之間的關係，並寫出探究過程．【回答】==，理由見解析.【分析】過A作AD⊥BC，BE⊥AC，在...

問題詳情：在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，則sinB＝()A. B. C. D．1【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...