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問題詳情：△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asinA＋csinC－asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.【回答】解：(1)由正弦定理得a2＋c2－ac＝b2.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB.故cosB＝，因此B＝45°.(2)sinA＝sin(30°＋45°)＝sin30°cos45°＋cos30°si...

問題詳情：在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°﹣B），試判斷△ABC的形狀（）A．銳角三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【回答】考點：三角形的形狀判斷．專題：解三角形．分析：在△ABC中，由條件利用餘弦定理化簡可得a2=b2+c2，故△ABC為直...

問題詳情：已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若點D為BC的中點,且AD的長為,求△ABC面積的最大值.【回答】解(1)由正弦定理,可得(sinAcosC-sinB)=sinAsinC.∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C).[s...

問題詳情：已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面積為，求b，c．【回答】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC•（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，所以A=；（2）S...