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問題詳情：如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x0，y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切於A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的...

問題詳情：拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是C上一點，若A到F的距離是A到y軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1（O為座標原點），則p的值為（）A．1    B．2     C．3    D．4【回答】B【考點】拋物線的簡單*質．【分析】根據A是C上一點...

問題詳情：在平面直角座標系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積9π，則p=（）A．2    B．4     C．3    D．【回答】B【考點】K8：拋物線的簡單*質．【分析】根據...

問題詳情：雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為，拋物線y2=2px（p＞0）的準線與雙曲線C的漸近線交於A，B點，△OAB（O為座標原點）的面積為4，則拋物線的方程為（）A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x【回答】C【考點】KC：雙曲線的簡單*質．【分析】由雙曲線的離心率...

問題詳情：已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為（）A．4   B．8   C．16  D．32【回答】D【考點】拋物線的簡單*質；雙曲線的簡單*質．【專題】圓...

問題詳情：已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=|AF|,則△AFK的面積為()(A)4   (B)8   (C)16  (D)32【回答】D解析:雙曲線的右焦點為(4,0),拋物線...

問題詳情：已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點M（p，0）的直線交拋物線於A，B兩點，若=2，則=（）A．2    B．   C． D．與p有關【回答】B【考點】拋物線的簡單*質．【分析】設直線方程為x=my+p，代入y2=2px，可得y2﹣2pmy﹣2p2=0，利用向量條件，求出A，B...

問題詳情：已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且，則A點的橫座標為（）A．      B．3     C．      D．4【回答】B【考點】圓錐曲線的共同特徵．【分析】根據雙曲線...

問題詳情：已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點座標為（﹣2，﹣1），則雙曲線的焦距為（）A．2      B．   C．D．2【回答】D【考點】雙曲線的簡單*質．【分析】根據題意，...

問題詳情：若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為A．－2  B．2      C．－4  D．4【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(    )  A．+2       B．+1          C．+1          D．+1【回答】D知識點：圓錐...

問題詳情：已知拋物線y2=2px，直線l經過其焦點且與x軸垂直，並交拋物線於A、B兩點，若|AB|=10，P為拋物線的準線上一點，則△ABP的面積為   A．20   B．25   C．30   D．50【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A、B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=60°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為（）A． B．C．1   D．2【回答】C考點：拋物線的簡單*質．專題：不等式的解法及應用；圓錐曲線的定...

問題詳情：雙曲線的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同，則p=（）A．2B．4C．D．【回答】考點：雙曲線的簡單*質；拋物線的簡單*質．專題：計算題．分析：由雙曲線的方程﹣y2=1可求得其右焦點，依題意可求得p的值．解答：解：∵雙曲線的方程﹣y2=1，∴a=，b=1，c=2；∴其...

問題詳情：已知拋物線C：y2=2px過點A(1，1)①.求拋物線C的方程②.過點P(3，−1)的直線與拋物線C交於M，N兩個不同的點(均與點A不重合)，設直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求*：k1•k2為定值 【回答】解：①∵A在拋物線上      ∴1=2p...

問題詳情：已知拋物線y2=2px過點M(,),A,B是拋物線上的點,直線OA,OM,OB的斜率依次成等比數列,則直線AB恆過定點. 【回答】(-,0)解析:因為拋物線y2=2px過點M(,),所以()2=2p·,解得p=1,所以拋物線方程為y2=2x.又直線OM的...

問題詳情：如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線於點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（）A．y2=x   B．y2=9xC．y2=x   D．y2=3x【回答】D【考點】拋物線的標準方程．【專題】計算題；壓軸題；數形結合．【...