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問題詳情：下列關於函式f(x)＝(0<a<1)的說法正確的為________.(填序號)①在(－∞，－1)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞增②在(－∞，－1)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞減③在(－∞，－1)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞增④在(－∞，－1)上單調遞減，在(－1,1)上單...

問題詳情：若冪函式f(x)的圖象經過點A，則它在A點處的切線方程為________．【回答】16x－8y＋1＝0【解析】試題解析：設f(x)＝xα，∵f(x)的圖象過點A，∴α＝，∴α＝.∴f(x)＝x，∴f′(x)＝，∴f′＝2，故切線方程為y－＝2×，即16x－8y＋1＝0.考點：1.冪函式的*質.2.導...

問題詳情：函式f(x)的部分影象如圖所示，則f(x)的解析式可以是（ ）A．f(x)＝x＋sinx     B．f(x)＝C．f(x)＝xcosx      D．f(x)＝x(x－)(x－)【回答】C知識點：三角函式題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f(x)的定義域為R，f′(x)為f(x)的導函式，函式y＝f′(x)的圖象如圖1所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，則不等式f(x2－6)>1的解集為()圖1A．(2,3)∪(－3，－2)               B．(－，)C．(2,3)               ...

問題詳情：已知函式f(x)＝2(1)求*：f(x)≤5，並說明等號成立的條件；(2)若關於x的不等式f(x)≤|m－2|恆成立，求實數m的取值範圍．【回答】解析：(1)*：由柯西不等式，得(2≤(22＋12)[]＝25.所以f(x)＝≤5.若且唯若，即x＝4時，等號成立．(2)由(1)知f(x)≤...

問題詳情：已知函式f(x)，設a＝f()，b＝f(0)，c＝f(3)，則               ()A．a<b<c          B．c<a<b          C．c<b<a       D．b<a<c【回答】D知識點：三角函式題型：選擇題...

問題詳情：已知圖*是函式y＝f(x)的圖象，則圖乙中的圖象對應的函式可能是()A．y＝f(|x|)                                                 B．y＝|f(x)|C．y＝－f(－|x|)       ...

問題詳情：x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函式f(x)＝x－[x]在R上為()A．奇函式                                                  B．偶函式C．增函式        ...

問題詳情：設函式f(x)在R上可導，其導函式為f′(x)，且函式y＝(1－x)f′(x)的圖象如下圖所示，則下列結論中一定成立的是()A．函式f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B．函式f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)C．函式f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2...

問題詳情：已知函式f(x)＝xlnx.(1)若函式g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】 (1)由題知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有實根，令φ(x)＝lnx＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝(...

問題詳情：已知函式y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函式y＝f′(x)的圖象如右圖所示，則該函式的圖象是()【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：設函式f(x)是R上以5為週期的可導偶函式，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為()A．－          B．0             C.             D．5【回答】B解析因為f(x)是R上的可導偶函式，所以f(...

問題詳情：用二分法研究函式f(x)＝x3＋3x－1的零點時，第一次經計算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一個零點x0∈，第二次應計算，這時可判斷x0∈.【回答】(0,0.5)f(0.25)(0.25,0.5)【解析】由二分法知x0∈(0,0.5)，取x1＝0.25，這時f(0.25)＝0.253＋3×...

問題詳情：若函式y＝f(x)的值域是[，3]，則函式F(x)＝f(x)＋的值域是()A．[，3]                                                 B．[2，]C．[，]                  ...

問題詳情：指數函式y＝f(x)的圖象經過點，那麼f(4)·f(2)等於()A．8                                  B．16C．32                                 D．64【...

問題詳情：已知函式y＝f(x)在x＝x0處的導數為2，則等於__________．【回答】－2知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：定義新運算⊕：當a≥b時，a⊕b＝a；當a<b時，a⊕b＝b2，則函式f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，2]的最大值等於()A．－1                                             B．1C．6       ...

問題詳情：已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函式，定義域為[a－1,2a]，則a＝________，b＝________.【回答】0解析偶函式定義域關於原點對稱，∴a－1＋2a＝0.∴a＝.∴f(x)＝x2＋bx＋1＋b.又∵f(x)是偶函式，∴b＝0.知識點：*與函式的概念題型：填空題...

問題詳情：設函式f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關係是.【回答】由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2|x|，∴f(－2)＝4＞2＝f(1).*：f(－2)＞f(1)知識點：基本初等函式I題型：填空題...

問題詳情：已知函式f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函式f(x)的極值和單調區間。【回答】解析：因為f′(x)＝－，令f′(x)＝0，得x＝1，又f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：x(0,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋f(x)極小值所以x＝1時，f(x)的極小值...

問題詳情：在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函式y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等於(    )．A.          B．－        C.       D．－或【回答】 B  知識點：導數及其應用題型...

問題詳情：二次函式f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個小於1的不等正根，則a的最小值是                 ()．A．3      B．4      C．5      D．6【回答】C解析由題意得f(0)＝c≥1，f...

問題詳情：函式f(x)=的定義域為．【回答】 [2，+∞)【解析】由2x-4≥0，得x≥2，所以函式的定義域為[2，+∞).知識點：*與函式的概念題型：填空題...

問題詳情：已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恆成立，且f>0，則f(x)的單調遞增區間是() 【回答】B 知識點：三角函式題型：選擇題...

問題詳情：為了得到函式f(x)＝log2x的圖象，只需將函式g(x)＝log2的圖象__________________．【回答】解析：g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需將函式g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函式f(x)＝log2x的圖象．*：向上平移3個單位知識點：基本...