問題詳情：
已知*A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命題“A∩B＝
”是假命題，求實數m的取值範圍．
【回答】
解：因為A∩B＝
是假命題，
所以A∩B≠
，設全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，
則U＝
.
假設方程x2－4mx＋2m＋6＝0的兩根x1，x2都非負，則有
即
解得m≥
.
又*
關於全集U的補集是{m|m≤－1}，
所以實數m的取值範圍是{m|m≤－1}．
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
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