問題詳情：
圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：
（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；
（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．
【回答】
（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據勾股定理，結合網格結構，作出兩邊分別為
的等腰三角形即可；
（2）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出邊長為
的正方形；
（3）根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．
試題解析：（1）如圖①，符合條件的C點有5個：
；
（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：
；
（3）如圖③，邊長為
的正方形ABCD的面積最大．
．
考點：作圖—應用與設計作圖．
知識點：勾股定理
題型：解答題
