問題詳情:
已知雙曲線的焦距為,且雙曲線的一條漸近線與直線平行,則雙曲線的方程為( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
利用雙曲線1(a>0,b>0)的焦距為2,且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0平行,求出幾何量a,b,c,即可求出雙曲線的方程.
【詳解】
∵雙曲線1(a>0,b>0)的焦距為2,且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0平行,
∴,
∴b=-2a,
∵c2=a2+b2,
∴a=1,b=2,
∴雙曲線的方程為.
故選B.
【點睛】
本題考查雙曲線的方程與*質,考查待定係數法的運用,確定雙曲線的幾何量是關鍵.
知識點:直線與方程
題型:選擇題