問題詳情：
如圖，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC與△CDB相似，那麼BD的長( )
A． B． C． D．或
【回答】
D【考點】相似三角形的*質．
【分析】分兩種情況：①△ABC∽△CDB，②△ABC∽△BDC；根據相似三角形的對應成比例，從而可求得BD的長．
【解答】解：分兩種情況：
①∵△ABC∽△CDB，
∴AC：BC=BC：BD，
即5：3=3：BD，
∴5BD=9，
∴BD=；
②由勾股定理得：AB==4，
∵△ABC∽△BDC，
∴，
即，
解得：BD=；
綜上可知：BD的長為或；
故選：D．
【點評】本題主要考查了相似三角形的*質、勾股定理；熟練掌握相似三角形的*質，分兩種情況討論是解決問題的關鍵．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
