問題詳情：
設*、乙、*三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內，*、乙都需要照顧的概率為0.05，*、*都需要照顧的概率為0.1，乙、*都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求*、乙、*每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率.
【回答】
解：記“機器*需要照顧”為事件A，“機器乙需要照顧”為事件B，“機器*需要照顧”為事件C.由題意，各臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，因此，A，B，C是相互*事件.
（Ⅰ）由已知得P(A・B)=P(A)・P(B)=0.05
P（A・C）=P(A)・P(C)=0.1
P（B・C）=P(B)・P(C)=0.125
解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5
所以，*、乙、*每臺機器需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5.
（Ⅱ）記A的對立事件為
，B的對立事件為
，C的對立事件為
，
則 P（）=0.8，P()=0.75，P()=0.5，
於是 P（A+B+C）=1-P（・・）=1-P()・P()・P()=0.7.
所以這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7.
知識點：概率
題型：計算題
