設奇函式在(0，＋∞)上為單調遞減函式，且，則不等式的解集為   (    )A.(－∞，－1]∪(0,1] ...

問題詳情：

設奇函式在(0，＋∞)上為單調遞減函式，且，則不等式的解集為    (     )

A. (－∞，－1]∪(0,1]                         B. [－1,0]∪[1，＋∞)

C. (－∞，－1]∪[1，＋∞)                     D. [－1,0)∪(0,1]

【回答】

C

【解析】

由題意結合奇函式的*質求解不等式即可.

【詳解】由奇函式的定義可知不等式即，則，

結合奇函式的*質繪製函式的大致圖象如圖所示，原不等式等價於：

或，

結合函式圖象可得不等式的解集分別為：和，

綜上可得，不等式的解集為(－∞，－1]∪[1，＋∞).

本題選擇C選項.

【點睛】本題主要考查奇函式的*質，函式影象的應用，分類討論的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：不等式

題型：選擇題