問題詳情：
如圖，拋物線
與
軸交於點
和
，與
軸交於點
．下列結論：①
；②
；③
；④
，其中正確的結論個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，進而判斷①；根據對稱軸<1求出2a與b的關係，進而判斷②；根據x=﹣2時，y＞0可判斷③；由x=-1和2a與b的關係可判斷④．
【詳解】
∵拋物線開口向上，
∴a>0，
∵對稱軸在y軸右邊，
∴
，即b<0 ，
∵拋物線與
軸的交點在
軸的下方，
∴
，
∴
，故①錯誤；
對稱軸在1左側，∴
∴-b<2a，即2a+b>0，故②錯誤；
當x=-2時，y=4a-2b+c>0，故③正確；
當x=-1時，拋物線過x軸，即a-b+c=0，
∴b=a+c，
又2a+b>0，
∴2a+a+c>0，即3a+c>0，故④正確；
故*選：B．
【點睛】
此題考查二次函式影象位置與係數的關係，數形結合是關鍵．
知識點：二次函式與一元二次方程
題型：選擇題
