問題詳情：
在傾角為α的光滑斜軌上，置有一通有電流I、長為L、質量為m的導體棒．如圖所示，重力加速度為g．
（1）欲使導體棒靜止在斜軌上，且對斜軌無壓力，所加勻強磁場B的大小是多少？方向如何？
（2）欲使導體棒靜止在斜軌上，所加勻強磁場的磁感強度B的最小值為多少？方向如何？
【回答】
考點： 共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用；安培力．
專題： 共點力作用下物體平衡專題．
分析： （1）欲使棒靜止在斜軌上，且對斜軌無壓力，安培力方向必須豎直向上，並且與重力平衡，再由平衡條件求出勻強磁場B的大小，由左手定則判斷B的方向；
（2）欲使棒靜止在斜軌上，棒的受力必須平衡，即棒受到的重力、安培力和軌道的支援力三力平衡．根據作圖法分析可知：當安培力沿斜面向上時，安培力最小，要使勻強磁場的磁感應強度B最小，則棒必須與磁場B垂直，根據左手定則判斷磁感應強度B的方向，由平衡條件求解B的大小．
解答： 解：（1）欲使導體棒靜止在斜軌上，且對斜軌無壓力，則導體棒僅受重力和安培力作用．重力方向豎直向下，則導體棒所受安培力的方向必豎直向上．
導體棒受安培力：
FA=BIL ①
由二力平衡知識可得：
FA=mg ②
聯立①②式解得：
B=
B的方向是垂直紙面向外；
（2）將導體棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒靜止在斜軌上，導體棒所受安培力的最小值應與G1大小相等且方向相反，如答圖所示．
FA′=G1 ③
而G1=mgsinα ④
FA′=BIL ⑤
聯立③④⑤式解得：
B=
sinα B的方向是垂直斜面向上；
答：（1）欲使導體棒靜止在斜軌上，且對斜軌無壓力，所加勻強磁場B的大小是
，方向是垂直紙面向外；
（2）欲使導體棒靜止在斜軌上，所加勻強磁場的磁感強度B的最小值為
sinα，方向是垂直斜面向上．
點評： 本題是通電導體在磁場中平衡問題，是磁場知識與力學知識的綜合，關鍵是應用作圖法分析最值條件．
知識點：共點力的平衡
題型：計算題
