問題詳情:
如圖為某一路段的俯檢視,該路段全程限速12 m/s,一輛汽車以10 m/s的速度勻速行駛,前方有一路口要通過,綠燈還有2 s將熄滅變為紅燈,此時汽車距離停車線19 m。已知該車加速時最大加速度大小為2 m/s2,剎車時最大加速度大小為5 m/s2。
(1)若汽車此時立即以最大加速度開始剎車,則汽車將停在距停車線多遠處?
(2)若汽車此時立即以最大加速度一直加速通過路口,通過計算判斷汽車是否違章?
【回答】
【解題指導】解答本題可按以下思路進行:
(1)根據速度位移關係求出剎車位移,判斷距離停車線的距離。
(2)計算汽車做勻加速運動2 s內的位移大小,再根據位移速度關係求解速度大小。
【解析】(1)汽車做勻減速運動,0-=2a1x1
解得:x1== m=10 m,
汽車距停車線Δx=19 m-x1=9 m;
(2)汽車以最大加速度做勻加速運動,
2 s內的位移為:x2=v0t+a2t2
解得:x2=24 m>19 m,故汽車可以通過路口。
設汽車運動x0=19 m時對應的速度為vt,
由運動學公式:-=2a2x0
解得vt= m/s>12 m/s,故汽車超速違章
*:(1)9 m (2)已違章
知識點:勻變速直線運動的研究單元測試
題型:計算題