問題詳情：
已知函式f（x）為定義在R上的奇函式，當x＞0時，f（x）=﹣x2+4x，
（1）求f（x）的解析式
（2）若函式f（x）在區間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，求實數a的取值範圍．
【回答】
【考點】函式奇偶*的*質；函式解析式的求解及常用方法．
【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函式的*質及應用．
【分析】（1）先求f（0）=0，再設x＜0，由奇函式的*質f（x）=﹣f（﹣x），利用x＞0時的表示式求出x＜0時函式的表示式．
（2）函式f（x）在區間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，可得﹣1＜a﹣2≤2，即可求實數a的取值範圍．
【解答】解：（1）∵函式f（x）是定義在R上的奇函式，
∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=﹣f（﹣x），
設x＜0，則﹣x＞0，
∴f（﹣x）=﹣x2﹣4x，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x2﹣4x）=x2+4x，
∴f（x）=；
（2）∵函式f（x）在區間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，
∴﹣1＜a﹣2≤2，
∴1＜a≤4．
【點評】本題主要考查奇函式的*質求解函式的解析式，關鍵是利用原點兩側的函式表示式之間的關係解題．
知識點：*與函式的概念
題型：解答題
