問題詳情：
是定義在
上的函式, 若存在區間
， 使函式
在
上的值域恰為
，則稱函式
是
型函式. 給出下列說法:
①
是1型函式；
②若函式
是
型函式, 則
，
；
③函式
是2型函式；
④若函式
是
型函式, 則
的最大值為
.
則以上說法正確的個數是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C；解析：由題意知
.當存在直線
與曲線
至少有兩個交點時，函式就是k型函式．
①：由
，
上值域是
，故不是1型函式； ②：若函式
是3型函式，則
，
即
；故②對；
③：由
，得
有兩個解，故③對；
④：若函式
是1型函式，則
有兩個不同的解，即
有兩個不同的解
.由
得
，所以
（
時取等號），所以
的最大值為
；故④對。
知識點：函式的應用
題型：解答題
