問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點C1，C2，C3，…都在直線y=
x+
上，且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，則點C6的座標是______．
【回答】
（97，32
） 【解析】
解：∵OA1=1， ∴OC1=1， ∴∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°， ∴C1的縱座標為：sin60°•OC1=
，橫座標為cos60°•OC1=
， ∴C1（
，
）， ∵四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形， ∴A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，…， ∴C2的縱座標為：sin60°•A1C2=
，代入y=
x+
求得橫座標為2， ∴C2（，2，
）， C3的縱座標為：sin60°•A2C3=4
，代入y=
x+
求得橫座標為11， ∴C3（11，4
）， ∴C4（23，8
）， C5（47，16
）， ∴C6（97，32
）； 故*為（97，32
）． 根據菱形的邊長求得A1、A2、A3…的座標然後分別表示出C1、C2、C3…的座標找出規律進而求得C6的座標． 本題是對點的座標變化規律的考查，主要利用了菱形的*質，解直角三角形，根據已知點的變化規律求出菱形的邊長，得出系列C點的座標，找出規律是解題的關鍵．
知識點：各地會考
題型：填空題
