問題詳情：
如圖所示，內壁光滑的空心細管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內，其中BCD段是半徑R＝0.25m的圓弧，C為軌道的最低點，CD為
圓弧，AC的豎直高度差h＝0.45m，在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸OO′勻速旋轉的圓筒，圓筒直徑d＝0.15m，筒上開有小孔E，現有質量為m＝0.1kg且可視為質點的小球由靜止開始從管口A滑下，小球滑到管道出口D處時，恰好能從小孔E豎直進入圓筒，隨後，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒，不計空氣阻力，取g＝10m/s2。求：
(1)小球到達C點時對管壁壓力的大小和方向；
(2)圓筒轉動的週期T的可能值。
【回答】
(1)4.6N，方向豎直向下；(2)
s（n＝0，1，2，3，…）
【解析】(1)小球從A→C，由機械能守恆定律得
mgh＝
小球
C點處，根據牛頓第二定律有
解得
根據牛頓第三定律知小球到達C點時對管壁壓力的大小為4.6N，方向豎直向下；
(2)小球從A→D，由機械能守恆定律得
mgh＝mgR＋
代入資料解得
vD＝2m/s
小球由D點豎直上拋至剛穿出圓筒時，由位移公式得
d＝vDt－
gt2
解得
t1＝0.1s和t2＝0.3s（捨去）
小球能向上穿出圓筒所用時間滿足
t＝
（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…）
聯立解得
T＝
＝
s（n＝0，1，2，3，…）
知識點：未分類
題型：計算題
