相关GX的文学知识

问题详情：已知函数f(x)＝xlnx.(1)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零点，求实数a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恒成立，求实数k的取值范围．【回答】 (1)由题知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有实根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有实根，令φ(x)＝lnx＋x＋，则φ′(x)＝＋1－＝＝(...

游城十代在前往deueru学术高中的入学考试的途中与传说中挑战者武藤游戏戏剧*的相遇，并接受了1张卡片。但十代因此而迟到错过了考试。为此十代恳求cronos教授让他同过考试之后就展开了挑战者之路........经典语录赢了，真...

问题详情：设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)C．f(x)g(x)＞f(b)g(b)D．f(x)g(x)＞f(b)g(a)【回答】C令y＝f(x)·g(x)，则y...

问题详情：设定义域均为[,8]的两个函数f(x)和g(x),其解析式分别为f(x)=log2x-2和g(x)=log4x-.(1)求函数y=f(x)的值域;(2)求函数G(x)=f(x)·g(x)的值域.【回答】:(1)因为y=log2x在[,8]上是增函数,所以log2≤log2x≤log28...

问题详情：设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]...

问题详情：f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)<f(3)<g(0)                    B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3)                    D．g(0)<f(2)<f(3)...

问题详情：已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函数f(x)的极值点，求a的值；(2)当a＝2时，若∃x1∈(0,1)，∀x2∈[1,2]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数m的取值范围．【回答】．．．．．．．．．．4分(2)当a＝2时，f(x)＝2x－－5lnx，f′(x)＝＝，∴当x∈(0，)时，f′(x)>0，f(x)单调...

问题详情：已知g(x)=ex-x.(1)求g(x)的最小值.(2)若存在x∈(0,+∞),使不等式>x成立,求m的取值范围.【回答】【解析】(1)因为g′(x)=ex-1,由g′(x)=0,得x=0,所以当x<0时,g′(x)<0,g(x)在(-∞,0)上为减函数,当x>0时,g′(x)...

问题详情：已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A.－1    B.0          C.2          D.4【回答】B  知识点：导数及其应用题型：选...

问题详情：已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是__________．【回答】解析由于f′(x)＝1＋>0，因此函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以x∈[0,1]时，f(x)min＝f(0)＝－1.根据题意可知存在x...

问题详情：已知，(a&gt;0且a≠1)，若，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.【回答】3解析由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，故f(x)＝又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x...

问题详情：已知函数f(x)＝loga(3＋x)，g(x)＝loga(3－x)(a＞0且a≠1)．(1)当a＝2时，求函数y＝f(x)＋g(x)的定义域、值域；(2)求使f(x)－g(x)＞0成立的x取值范围．【回答】 [解](1)当a＝2时，有y＝log2(3＋x)＋log2(3－x)＝log2(－x2＋9)，则由3＋x>0且3－x＞0，解得－3＜x＜3，故函数y的...

问题详情：已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．【回答】【解析】（1）当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2．当x＝63时f...

问题详情：已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.【回答】    知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,1]                          B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]                   D．(0,1)【回答】B解析∵y＝f(x)的...

问题详情：已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，则F(2)＝________.【回答】－1知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．【回答】 (0，1)知识点：函数的应用题型：填空题...

问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立...

问题详情：下列四组函数中，表示同一函数的是(    )．A． f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx          B．f(x)＝，g(x)＝x＋1C．f(x)＝|x|，g(x)＝          D．f(x)＝·，g(x)＝【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：为了得到函数f(x)＝log2x的图象，只需将函数g(x)＝log2的图象__________________．【回答】解析：g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)＝log2x的图象．*：向上平移3个单位知识点：基本...

问题详情：命题“∀x∈R，f(x)g(x)≠0”的否定是()A．∀x∈R，f(x)＝0且g(x)＝0       B．∀x∈R，f(x)＝0或g(x)＝0C．∃x0∈R，f(x0)＝0且g(x0)＝0     D．∃x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝0【回答】D【解析】根据全称命题与特称命题互为否定的关...

问题详情：已知两曲线f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交于点A，若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为__________．【回答】 知识点：三角函数题型：填空题...

问题详情：将函数f(x)＝2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是【回答】B   知识点：三角函数题型：选择题...