相关ax2bxc的文学知识

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的是  ．（填上所有正确结论的序号）【回答】②③④解：由图可知，对称轴x...

问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，求*：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；（4）...

问题详情：小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（）A．2              B．3               C．4 ...

问题详情：在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）A．                  B． C．                  D．【回答】 A【分析】本题可先由二次函数y＝ax2+bx+c图...

问题详情：若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y＝kx+t（k≠0）的图象上，则称y＝ax2+bx+c（a≠0）为y＝kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y＝x2+1是y＝x+1的伴随函数．（1）若y＝x2﹣4是y＝﹣x+p的伴随函数，求直线y＝﹣x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数y＝mx...

问题详情：如图1，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E．（1）求该二次函数的解析式；（2）设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N．是否存在点...

问题详情：如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④...

问题详情：小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A．不存在实数根                       B．有两个不相等...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3其中正确的结论有（）A．1个            B．2个             C．3个       ...

问题详情：（2019·山东中考模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个            B．2个            C．3个         ...

问题详情：如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正确的结论的序号是  【回答】①③④【分析】①由点（1，0）在二次函数图象上，利用二次...

问题详情：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是  ．【回答】﹣3＜x＜1【分析】根据物线与x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称*可求抛物线与x轴的另一个交...

问题详情：若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，﹣2），且过点C（2，﹣2）．（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝4，求点P的坐标；（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距...

问题详情：已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是()A．﹣3＜m＜2       B．﹣＜m＜-   C．m＞﹣        D．m＞2【回答】C【解析】∵点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）...

问题详情：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E．（1）求抛物线...

问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于...

问题详情：若不等式ax2+bx+c≤0的解集为或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.【回答】{x|x≤-3或x≥5}【解析】由题意知：和为方程ax2+bx+c=0的两根，利用韦达定理可得b=-a，c=-12a，代入到需要求的不等式求解即可.【详解】由题意...

问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0         B．2a+b＜0         C．b2﹣4ac＜0      D．a+b+c＜0【回答】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y...

问题详情：已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（）A．{x|x＞}B．{x|x}C．{x|}D．{x|x}【回答】考点：一元二次不等式的解法．专题：转化思想．分析：设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x...

问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1      B．﹣3＜x＜﹣1     C．x＜1           D．﹣3＜x＜1【回答】D【分析】根据抛物线的对称*得到抛物线与x轴的另一交点坐标...

问题详情：．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5      C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5【回答】D【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】利用二次函数的对称*，可得出图象与x轴的另一个交点...

问题详情：阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知xx2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为        ．【回答】知识点：解一元二次方程题...

问题详情：已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2）若无论k为何实数，直线y=k(x-1)-k24与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．试题*练习册*在线课程分析：（1）利用二次函数图象的*质推出函...

问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…﹣2023…y…8003…当x＝﹣1时，y＝  ．【回答】3．【分析】先确定出抛物线的对称轴，然后利用对称*求解即可．【解答】解：依据表格可知抛物线的对称轴为x＝1，∴当x＝﹣1时...

问题详情：如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）点D为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面积是△ABC面积的一半，求D点坐标．【回答】【解析】（1）设抛...