问题详情:
函数f(x)=|lgx|﹣sinx的零点个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
D【考点】函数零点的判定定理.
【专题】计算题;函数思想;数形结合法;函数的*质及应用.
【分析】本题即求函数y=|lgx|的图象和函数y=sinx的图象的交点个数,数形结合可得结论.
【解答】解:函数f(x)=|lgx|﹣sinx的零点的个数,
即函数y=lgx的图象和函数y=sinx的图象的交点个数,
如图所示:
显然,函数y=|lgx|的图象和函数y=sinx的图象的交点个数为4,
故选:D.
【点评】本题主要考查函数的两点个数的判断方法,体现了转化以及数形结合的数学思想,属于中档题.
知识点:函数的应用
题型:选择题