问题详情:
根据表格中的数据,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex﹣x﹣2 | ﹣0.63 | ﹣1 | ﹣0.28 | 3.39 | 15.09] |
A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
【回答】
C【考点】二分法的定义.
【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的*质及应用.
【分析】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题.在解答时,应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题,结合零点存在*定理即可获得解答.
【解答】解:令f(x)=ex﹣x﹣2,
由表知f(1)=2.72﹣3<0,f(2)=7.39﹣4>0,
∴方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为(1,2).
故选:C.
【点评】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题.在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力.值得同学们体会和反思.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题