问题详情:
如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=,AD=10,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DH⊥AC于H,连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
D
【解析】如图,连接BD,作以AD为直径的⊙E,连接BE,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵AB=,AD=10,
∴BD=,
∵AD是⊙E的直径,AD=10,
∴DE=5,
∴在Rt△BDE中,BE=
∵在点C在弧BD上移动的过程中,始终保持了DH⊥AC于点H,
∴点H始终在⊙E上,且HE=5,
∴当点B、H、E三点在同一直线上时,BH最短,此时BH最短=BE-HE=13-5=8.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题