问题详情:
如图,一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处,此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上,求A处与灯塔B相距多少海里?(结果精确到1海里,参考数据:≈1.41,≈1.73)
【回答】
过点C作CM⊥AB,垂足为M,
在Rt△ACM中,∠MAC=90°﹣45°=45°,则∠MCA=45°,
∴AM=MC,
由勾股定理得:AM2+MC2=AC2=(20×2)2,
解得:AM=CM=40,
∵∠ECB=15°,
∴∠BCF=90°﹣15°=75°,
∴∠B=∠BCF﹣∠MAC=75°﹣45°=30°,
在Rt△BCM中,tanB=tan30°=,即,
∴BM=40,
∴AB=AM+BM=40+40≈40+40×1.73≈109(海里),
答:A处与灯塔B相距109海里.
知识点:各地中考
题型:解答题