设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值...
问题详情：设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|f′(x)|≤a，试确定a的取值范围；(Ⅲ)当a＝时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．【回答】解...
问题详情：设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|f′(x)|≤a，试确定a的取值范围；(Ⅲ)当a＝时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．【回答】解...