相关自然对数的文学知识

问题详情：若从区间（0，e）（e为自然对数的底数，e=2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e的概率为（）A．   B．   C．1﹣    D．1﹣【回答】A【考点】几何概型．【分析】由题意，，区域面积为e2，这两个数之积小于e，，区域面积为e+=2e，即...

问题详情：已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（   ）A.     B.         C.         D.【回答】D【详解】解：∵，∴恒成立，∴，∴，作函数，的图象如下，结合图象可知，存...

问题详情：设*，若（为自然对数底），则A.         B.         C.      D.【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：函数(1)讨论函数的单凋*；(2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．【回答】【解析】（I） ，记 （i）当时，所以，函数在上单调递增；（ii）当时，因为，所以，函数在上单调递增；（iii）当时，由，解得，所以函数...

问题详情：已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调*及极值；（2）若不等式在内恒成立，求*：.【回答】．解：（1）由题意得.当，即时，，在内单调递增，没有极值.当，即时，令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，故当时，取得极小值，无极大值.综上所述，当时...

问题详情：已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e为自然对数的底数，若不等式f(3a2)＋f(－2a－1)≤f(0)恒成立，则实数a的取值范围为()【回答】B.知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是（ ）A．B． C．D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到*影部分的概率为 A．   B．     C．  D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设x∈R，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则的值等于(  )   A. 1                          B．e+l   C．3                    ...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（    ）A．            B．            C．        D．【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情： 已知函数，其中为自然对数的底数，．（1）讨论函数的单调*，并写出相应的单调区间；（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．【回答】解：（1）由，知．若，则恒成立，所以在上单调递增；     若，令，得，当时，，当时，，所...

问题详情：设（其中为自然对数的底数），则的值为(  )．A．          B.            C.           D.        【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（  ）A．  B．   C．     D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得成立，则实数a的值为A．         B．       C．        D．ln2【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：函数（e为自然对数的底数）的图象可能是（   ）【回答】A 知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）A． B．  C．   D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2）   C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（   ）  A.        B.       C.       D.【回答】知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（  ）A.            B.           C.           D.【回答】A【解析】【分析】由函数是偶函数得出，利用导数判断出函数...

问题详情：已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．（1）设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调*．【回答】（1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴当a＝e时，函数f(x)的图...

问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学中的天桥”．若复数，则（   ）．A．             B．1                 C．           ...

问题详情：已知函数（Ⅰ）求在x上的最值；（Ⅱ）若，当有两个极值点时，总有，（e为自然对数的底数）求此时实数t的值.  【回答】解：（Ⅰ）因为，所以所以所以在上单调递增，所以当时，当时，     （Ⅱ）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以...

问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，*：对；（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围。【回答】解：(1)当时，，于是，.…………1分又因为，当时，且.…………2分故当时，，即. …………3分所以，函数为上的增函数，于是，.…………4分因...

问题详情：已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；（2）当时，讨论的单调*.【回答】解：（1）的定义域为，由已知方程有两个根，解得，.     于是，解得.                 （2）由（1）知①当时，，当，；当，；所以...

问题详情：设函数，，其中R，…为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）求*：(参考数据：)．【回答】(Ⅰ)令，则①若，则，，在递增，，即在恒成立，满足，所以；      ②若，在递增，且且时，，则使，则在递减，在递增，所以当时，即当时，，不满足题意，舍去；综合...