已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求的取值范围,并求出该零点.
问题详情:已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求的取值范围,并求出该零点.【回答】【解析】∵f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,即方程(2x)2+m·2x+1=0仅有一个实根.设2x=t(t>0),则t2+mt+1=0.当Δ=0,即m2-4=0,∴m=-2时,t=1;m=2时,t=-1不合题意,舍...
问题详情:已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求的取值范围,并求出该零点.【回答】【解析】∵f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,即方程(2x)2+m·2x+1=0仅有一个实根.设2x=t(t>0),则t2+mt+1=0.当Δ=0,即m2-4=0,∴m=-2时,t=1;m=2时,t=-1不合题意,舍...
问题详情:用*法解方程x2﹣4x﹣5=0时,原方程应变形为()A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x﹣1)2=6D.(x﹣2)2=9【回答】D【考点】解一元二次方程-*法.【分析】把常数项﹣5移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方.【解答】解:由原方程移...
问题详情:若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .【回答】 (-∞‚1)∪(3,+∞)知识点:*与函数的概念题型:填空题...
问题详情:若x1,x2是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.【回答】A...
问题详情:求函数f(x)=log(x+1)(16-4x)的定义域.【回答】解∴函数的定义域为(-1,0)∪(0,2).知识点:基本初等函数I题型:解答题...
问题详情:两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是()A.内切 B.相交C.外切 D.外离【回答】B[解析]圆x2+y2-1=0的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心C2(2,-1),半径r2=3,两圆心距离d=|C1C2|==,又r2-r1=2,r1+r2=4,∴r2-r1<d<r1+r2,故选B.知...
问题详情:如图表示在某温度下经时间t反应后,物质x、y、z、w的物质的量的变化情况,则所发生反应的化学方程式是A.4x+2yz+w B.6x+5y4z+wC.3w+z4x+2y D.2x+y2z+2w【回答】A知识点:化学...
问题详情:用显微镜观察洋葱表皮细胞,第一次使用的目镜为16×,物镜为4X,第二次使用的目镜为16×,物镜为10×。第二次在视野中看到的物像与第一次相比()A.细胞数目增多,细胞个体增大B.细胞数目增多,细胞个体变小C.细胞数目减少,细...
问题详情:解方程:x2﹣4x﹣1=0;【回答】解:(1)x2﹣4x=1,x2﹣4x+4=5,(x﹣2)2=5,x﹣2=±,所以x1=2+,x2=2﹣;知识点:解一元二次方程题型:计算题...
问题详情:已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是 .【回答】0<t<1或2<t<3.【解答】解:∵函数∴f′(x)=﹣x+4﹣∵函数在[t,t+1]上不单调,∴f′(x)=﹣x+4﹣=0在[t,t+1]上有解∴在[t,t+1]上有解∴g(x)=x2﹣4x+3=0在[t,t+1]上有解∴g(t)g(t+1)≤0...
问题详情:过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点。若|AF|=3,则△AOB的面积为 A. B. C. D.2 【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
问题详情:某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________.【回答】20知识点:不等式题型:填空题...
问题详情:因式分解4x﹣x3=______.【回答】-x(x+2)(x-2);知识点:因式分解题型:填空题...
问题详情:若直线l:y=kx+1(k<0)与圆C:x2+4x+y2-2y+3=0相切,则直线l与圆D:(x-2)2+y2=3的位置关系是()A.相交 B.相切C.相离 ...
问题详情:若直线ax+y﹣1=0与直线4x+(a﹣3)y﹣2=0垂直,则实数a的值等于()A.﹣1 B.4 C. D.【回答】C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.【专题】计算题.【分析】由两直线垂直的充要条件可得:4a+(a﹣3)=0,解之即可....
问题详情:已知函数y=x2+4x+c,则f(1),f(2),c三者之间的大小关系为________.【回答】c<f(1)<f(2)解析:函数y=x2+4x+c的开口向上,对称轴是x=-2,所以在区间[-2,+∞)上是增函数,故c=f(0)<f(1)<f(2).知识点:*与函数的概念题型:填空题...
问题详情:以抛物线y2=4x的焦点为焦点,以直线y=±x为渐近线的双曲线标准方程为________.【回答】.【解析】设双曲线的标准方程为,y2=4x的焦点为,则双曲线的焦点为;y=±x为双曲线的渐近线,则,又因,所以,故双曲线标准方程为.知识点:函数的...
问题详情:过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有()A.1条 B.2条 C.3条 ...
问题详情:如图,抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.【回答】解:(1)依题意知F(1,0),设直线AB的方程为x=my+1.将直线AB...
问题详情:抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴,则c的值是()A.0 B.4 C.-4 D.2【回答】B知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
问题详情:一个三角形的三边长分别为2,4,a,如果a的数值恰是方程4|x-2|2-4|x-2|+1=0的根,那么三角形的周长为[ ] A.7; B.8; C.9; D.10.【回答】知识点:数学竞赛题型:选择题...
问题详情: 实验室有如下一些镜头,下列哪一项目镜与物镜组合能使显微镜视野最亮?A.5X和4X B.16X和40X C.4X和10X D.5X和40X【回答】A。知识点:练习使用显微镜题型:选择题...
问题详情:抛物线y=x2-4x-5与x轴的正半轴的交点坐标为_________,与y轴的交点坐标为_________.【回答】(5,0)(多写一个*扣1分),(0,-5) 知识点:二次函数与一元二次方程题型:填空题...
问题详情:方程4x-1=3的解是( )A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2【回答】A知识点:解一元一次方程(一)合并同类项与移项题型:选择题...
问题详情:对任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,求x的取值范围.【回答】解把f(x)看成k的函数,设g(k)=(x-2)k+(x2-4x+4),分类讨论如下:(1)当x=2时,f(x)=0,故x=2不满足f(x)>0.(2)当x≠2时,有g(k)=f(x)...