问题详情:
如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴的正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样,粒子可以自由穿越坐标轴。一带正电荷的粒子从P()点以一定的速度平行于x轴正向入*。这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动:若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动。现在,只加电场,当粒子从P点运动到平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,不计粒子重力。求:
(1)当只有磁场时,粒子打到x轴上的横坐标。
(2)粒子到达平面时的速度方向与x轴的夹角。
(3)粒子与x轴的交点的横坐标XM。
【回答】
【解析】(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为,打在x轴上的水平距离,
即横坐标为
(2)做直线运动有:
做圆周运动有:
只有电场时,粒子做类平抛,有:
解得:
速度方向与x轴夹角为:
(3)粒子与x轴的距离为:
撤电场加上磁场后,有:
粒子进入磁场速度大小为:
解得:
粒子运动轨迹如图所示,圆心C位于与速度v方向垂直的直线上,该直线与x轴和夹角为30°,
由几何关系得C点坐标为:
交点横坐标为两点: ,
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题