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問題詳情：函數f(x)=|x-2|的單調遞增區間是. 【回答】[2,+∞)知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1)  若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)當n=2013,計算：【回答】 (1)取x＝1,則a0＝2n;        ………………2分取x＝2,則a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n,……………...

問題詳情：（1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．【回答】（1）；（2）.【解析】試題分析:利用函數的奇偶*求函數的解析式是函數的奇偶*的應用之一，給出函數在x>0的解析式，利用當x<0...

問題詳情：(1)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)為奇函數;(2)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求*:f(x)是偶函數;(3)設函數f(x)定義在(-l,...

問題詳情：設函數f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恆成立，試求實數a的取值範圍；（3）的值域為A.函數f(x)在上的最大值為M，最小值為m，若2m>M成立，求正數a的取值範圍.【回答】解：（1）∵，定義域...

問題詳情：設α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),則使f(x)=xα為奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的α的值是. 【回答】-1解析:由f(x)=xα在(0,+∞)上單調遞減,可知α<0.又因為f(x)=xα為奇函數,所以α只能取-1.知識點：基本初等函數I題...

問題詳情：試求下列函數的定義域與值域:f(x)=x-.【回答】 )要使函數式有意義,需x+1≥0,即x≥-1,故函數的定義域是{x|x≥-1}.設t=,則x=t2-1(t≥0),於是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因為t≥0,故f(t)≥-.所以函數的值域是{y|y≥...

問題詳情：設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.-               B.0               C.                 D.1【回答】D 解析：f==0，=f(0)=1.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)=(x-1)cosx2在區間[0，4]上的零點個數是（  ）A.4   B.5   C.6   D.7                                 【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和為Sn,則Sn=10時,n的值是()(A)10  (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵冪函數f(x)=xα過點(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴a...

問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立...

問題詳情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因為f(x)=,所以f(2)==-.又因為g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x...

問題詳情：已知函數f(x)=,x∈[-8,-4),則下列説法正確的是()(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x)有最大值,最小值(C)f(x)有最大值,無最小值(D)f(x)有最大值2,最小值【回答】A解析:f(x)==2+,它在[-8,-4)上單調遞減,因此有最...

問題詳情：設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是(    )(A)                (B)         (C)               (D) 【回答】A知...

問題詳情：.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0;     ...

問題詳情：已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且只有三個不同的根，則a的範圍為（   ）A.(2,4)        B.(2,)      C.    D.【回答】D知識點：基本初等函數...

問題詳情：已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值為  . 【回答】:5解析:將點(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)=x∈[2，0]，則f(x)的反函數是A．f1(x)=x∈[2，0]         B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)=  x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為         .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化為f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<...

問題詳情：設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為()A.1              B.2           C.3           D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解...

問題詳情：已知函數f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並説明理由;(2)若f(x)有極大值,求實數a的取值範圍;(3)若f(x)在x=x0處有極大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解當a=1,x>1時,f(x)=x-(lnx)2,x>...

問題詳情：奇函數y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點()A．(a，f(－a))                        B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a))                      D.【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（   ）【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【回答】A.畫出函數f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞...

問題詳情：函數f(x)=(x-5)0+的定義域為()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5}        (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因為解得x>2且x≠5,即定義域為{x|2<x<5或x>5}.故選A.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...