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問題詳情：.已知cos(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．【回答】.(1)因為x∈(，)，所以x－∈(，)，於是sin(x－)＝＝，則sinx＝sin[(x－)＋]＝sin(x－)cos＋cos(x－)sin＝×＋×＝.(2)因為x∈(，)，故cosx＝－＝－＝－，sin2x＝2sinxcosx＝－，cos 2x＝2cos2x－1＝－，所以sin(2x＋)＝sin2xcos＋cos ...

問題詳情：設向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a//b，則sin2x＝________.【回答】±1知識點：平面向量題型：填空題...

問題詳情：曲線y＝cosx在點處的切線方程為__________．【回答】x＋y－＝0，即求曲線y＝cosx上點處的切線方程，y′＝－sinx，當時，y′＝－1.所以切線方程為，即x＋y－＝0.知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)＝|sinx＋cosx|的週期是_      _．【回答】π知識點：函數的應用題型：填空題...

問題詳情：如果函數f（x）=cosx，那麼=．【回答】考點：導數的運算；函數的值．專題：計算題．分析：根據解析式求出和f′（x），再求出，代入求解即可．解答：解：由題意知，f（x）=cosx，∴=cos=，f′（x）=﹣sinx，∴=﹣sin=﹣=，故*為：．點評：本題考查了求導公式的應用，以及求函數值...

問題詳情：已知f(x)=lnx+cosx,則f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：函數y＝cosx與函數y＝－cosx的圖象()A．關於直線x＝1對稱          B．關於原點對稱C．關於x軸對稱               D．關於y軸對稱【回答】C知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知命題p：∀x∈R，cosx＞1，則￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1  B．∀x∈R，cosx＜1  C．∀x∈R，cosx≤1  D．∃x∈R，cosx≤1【回答】D【考點】命題的否定．【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命...

問題詳情：y=ex.cosx的導數是(    )A.ex.sinx        B.ex(sinx-cosx)    C.-ex．sinx        D.ex(cosx-sinx)【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：下列函數求導正確的是（）A．（sinx）′=﹣cosx    B．（cosx）′=sinx C．（2x）′=x•2x﹣1 D．（）′=﹣【回答】D【考點】導數的運算．【分析】根據基本導數公式判斷即可【解答】解：（sinx）′=cosx，（cosx）′=﹣sinx，（2x）′=ln2•2x，（）′=﹣，故選：D．知識點：導...

問題詳情：函數y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是_________． 【回答】 [0,]   知識點：三角函數題型：填空題...

問題詳情：已知命題p：∀x∈R，cosx＞1，則￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1    B．∀x∈R，cosx＜1    C．∀x∈R，cosx≤1   D．∃x∈R，cosx≤1【回答】D【考點】命題的否定．【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．【解答】解：命題是全...

問題詳情：已知命題p：∀x∈R，cosx≤1，則（）A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜1C．￢p：∃x∈R，cosx≤1D．￢p：∃x∈R，cosx＞1【回答】考點：命題的否定．專題：閲讀型．分析：本題中所給的命題是一個全稱命題，故其否定是一個特稱命題，將量詞改為存在量詞，否定結...

問題詳情：已知命題：p：∀x∈R，cosx≤1，則￢p為（）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞1【回答】考點：命題的否定；全稱命題．專題：閲讀型．分析：直接依據依據特稱命題的否定寫出其否定．解答：解：命題：p：∀x∈R，cosx≤1，則￢p為∃x...

問題詳情：已知函數f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，則的值為   ．【回答】解析一：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，因為，所以，所以。解析二：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x，因為，所以sin2α＋cos2α＝，...

問題詳情：命題p：“∀x∈R，cosx≥1”，則┓p是()A．∃x∈R，cosx≥1    B．∀x∈R，cosx＜1C．∃x∈R，cosx＜1    D．∀x∈R，cosx＞1【回答】C知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...

問題詳情：函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）A．最小正週期為π的奇函數    B．最小正週期為π的偶函數C．最小正週期為的奇函數   D．最小正週期為的偶函數【回答】D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|...

問題詳情：已知，則cosx等於（）A．    B．C．      D．【回答】B【考點】兩角和與差的餘弦函數．【分析】由已知利用兩角和的正弦函數公式，誘導公式即可化簡求值．【解答】解：∵，∴sin（x﹣+）=sin（x﹣）=﹣cosx=，∴cosx=﹣．故選：B．知識點：三角函數題...

問題詳情：已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx)，函數f(x)=2a・b+1（Ⅰ）求函數f(x)的最小正週期；（Ⅱ）當x∈時，求f(x)的單調減區間。【回答】解：（Ⅰ）因為f(x)=2a・b+1                              ...

問題詳情：已知命題p：x∈(0，)，使得cosx≥x，則該命題的否定是（  ）A．x∈(0，)，使得cosx>x   B．x∈(0，)，使得cosx≥xC．x∈(0，)，使得cosx<x   D．x∈(0，)，使得cosx<x【回答】D知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...

問題詳情：設a∈R函數f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)滿足f(-)=f(0).(1)求f(x)的單調遞減區間;(2)設鋭角△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且=,求f(A)的取值範圍.【回答】解:(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)...

問題詳情：已知－&lt;x&lt;0，sinx＋cosx＝，則sinx－cosx＝________．【回答】－知識點：三角恆等變換題型：填空題...

問題詳情：現有四個函數：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①【回答】C：解：分析函數的解析式，可得：①y=x•...

問題詳情：已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α<x<π.(1)若α＝，求函數f(x)＝b·c的最小值及相應x的值；(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan2α的值．</span【回答】∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxco...

問題詳情：已知，cosx=，則tan2x=( )A．                                                B．                                    ...