數學家歐拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點,其...
問題詳情:數學家歐拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點,其“歐拉線”的直線方程為,則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設,由題意結合重心的*質可得,求得A...
問題詳情:數學家歐拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點,其“歐拉線”的直線方程為,則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設,由題意結合重心的*質可得,求得A...
問題詳情:下列命題中,正確的是()A.三點確定一個圓B.三角形的外心在三角形的外部C.任何一個圓都有唯一一個內接三角形D.任何一個三角形只有一個外接圓【回答】D 知識點:圓的有關*質題型:選擇題...
問題詳情:.如圖所示,已知△ABC的內心為I,外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC,∠A與∠BIC的數量關係;(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係.【回答】解:(1)∠A=∠BOC.∵I是△ABC的內心,∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠...
問題詳情:下列事件中,屬於必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等 B.某*擊運動員*擊一次,命中靶心 C.任意畫一個三角形,其內角和是180° D.拋一枚硬*,落地後正面朝上【回答】C.知識點:隨機事件與概率題...
問題詳情:有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連接,,如圖.由,得.而淇淇説:“嘉嘉考慮的不周全,還應有另一個不同的值.”,下列判斷正確的是( )A.淇淇説的對,且的另一個值是115°B.淇淇説的不對,就得65°C.嘉...
問題詳情:設O為△ABC的外心,且,則△ABC的內角C的值為 ( ) A. B. C. D.【回答】知識點:平面向...
問題詳情:如圖,正三角形ABC的邊長為3,將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C',則它們重疊部分的面積是()A.2 B. C. D.【回答】C【分析】根據重...
問題詳情:根據圓規作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是()A. B.C. ...
問題詳情:點在平面外,若,則點在平面上的*影是的( )A.外心 B.重心 C.內心 ...
問題詳情:聯想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心.舉例:如圖1,若PA=PB,則點P為△ABC的準外心.應用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數....
問題詳情:.設的外心滿足,則__________.【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心為重心,即得三角形為正三角形,即得結果.【詳解】設BC中點為M,所以,因此P為重心,而為的外心,所以為正三角形,.【點睛】本題考查向量表示...
問題詳情: “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”,句子的主幹是: ( )A.三角形是外心 B.三條邊垂直C.垂直平分線是三角形的外心 D.交點是外心【回答】D知識點:語法題型:選擇題...
問題詳情:鈍角三角形的外心在三角形( )(A)內部;(B)一邊上;(C)外部;(D)可能在內部也可能在外部。【回答】C 知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
問題詳情:下列説法:①三點確定一個圓;②三角形有且只有一個外接圓;③三角形的外心到三角形三邊的距離相等.其中正確的是 .(填序號)【回答】②知識點:點和圓、直線和圓的位置關係題型:填空題...
問題詳情:已知O是平面上一定點,A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足,則直線AP一定通過的A.外心 B.內心 C.垂心 D.重心【回答】D知識點:平面向量題型:選擇題...
問題詳情:已知為外心,AB=2,AC=1,,則 .【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理,所以,所以外心為中點,所以,夾角為所以知識點:解三角形題型:填空題...
問題詳情:O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,,則P的軌跡一定通過△ABC的A.外心 B.垂心 C.內心 ...
問題詳情:已知點O是所在平面內一點,且,則點是的( ) A.垂心 B.外心 C.內心 D.重心【回答】A 知識點:平面向量題型:選擇題...
問題詳情:如圖,為的外心,為鈍角,是邊的中點,則=( )(A) (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示:如圖建立直角座標系,設B,C,A,圓的半徑為R。則又知識點:平面向量題型:選擇題...
問題詳情:若是平面上一定點,是平面上不共線的三個點,動點滿足,則的軌跡一定通過△的( )A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心【回答】C知識點:平面向量題型:選擇題...
問題詳情:△ABC的外心在三角形的外部,則△ABC是( )A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷【回答】C知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
問題詳情:在△ABC中,O為外心,已知,且,則 ( ) A. B. C. D.【回答】知識點:平面向量題型:選擇題...
問題詳情:三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的()A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心【回答】A知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
問題詳情:如圖,點I為△ABC的內心,點O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I為( )(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°【回答】因點O為△ABC的外心,則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角,所以∠O=2∠A,故∠A=×140°=70°.又因為I...
問題詳情:R是△ABC外接圓的半徑,若<4R2cosAcosB,則△ABC的外心位於A.三角形的外部 B.三角形的內部C.三角形的邊上 ...