問題詳情：
已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數比為1：2，則較短的對角線長為__________，面積為__________．
【回答】
50
cm2．
【考點】菱形的*質．
【專題】計算題．
【分析】根據已知可求得菱形的邊長及其兩內角的度數，根據勾股定理可求得其對角線的長，根據菱形的面積等於兩對角線乘積的一半求得其面積．
【解答】解：根據已知可得，
菱形的邊長AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，
在Rt△AOB中，根據勾股定理得：BO=
=5
，
∴BD=2BO=10
（cm），
則S菱形ABCD=
×AC×BD=
×10×10 
=50
（cm2）；
故*為：10cm，50
cm2．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
