問題詳情：
設函數
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集非空，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）
；（2）
【解析】
（1）根據絕對值的*質表示成分段函數形式，然後解不等式即可；
（2）作出
的圖象，結合圖象可得出
的取值範圍.
【詳解】（1）
，
所以原不等式等價於
或
或
，
解得不等式的解集為
；
（2）
圖象如圖所示，
其中
，
，直線
繞點
旋轉，
由圖可得不等式
的解集非空時，
臨界直線為
和過
與
，平行的直線，
兩臨界直線
斜率分別為
，
所以
的取值範圍為
.
【點睛】本題考查絕對值不等式的解法及應用，數形結合是解決問題的關鍵，考查計算能力，屬於高考常考題型.
知識點：不等式
題型：計算題
