問題詳情：
已知圓C經過P（4，-2），Q（-1，3）兩點，且圓心在x軸上。
（1）求直線PQ的方程；
（2）圓C的方程；
（3）若直線l∥PQ，且l與圓C交於點A，B，且以線段AB為直徑的圓經過座標原點，求直線l的方程。
【回答】
（1）直線PQ的方程為x+y-2=0。
（2）圓C的方程為（x-1）2+y2=13。
（3）設直線l的方程為y=-x+m，A（x1，m-x1），B（x2，m-x2），
由題意可知OA⊥OB，即
·
=0，
所以x1x2+（m-x1）（m-x2）=0，
化簡得2x1x2-m（x1+x2）+m2=0。（*）
由
得2x2-2（m+1）x+m2-12=0，
所以x1+x2=m+1，x1x2=
。
代入（*）式，得m2-12-m·（m+1）+m2=0，
所以m=4或m=-3，經檢驗都滿足判別式
>0，
所以直線l的方程為x+y-4=0或x+y+3=0。
知識點：圓與方程
題型：解答題
